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Resolución de integrales/ x^2-x/ 2-x^3/ 1/(sqrt(2x^2-x^3))

Integral de 1/(sqrt(2x^2-x^3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |     ___________   
 |    /    2    3    
 |  \/  2*x  - x     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- x^{3} + 2 x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(2*x^2 - x^3)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                                       
  /                                       
 |                                        
 |  /         -1                          
 |  |----------------------  for x != 2   
 |
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{1}{\left(1 - \frac{2}{2 - x}\right) \left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}}} & \text{for}\: x \neq 2 \end{cases}\, dx$$ 
=
= 
  1                                       
  /                                       
 |                                        
 |  /         -1                          
 |  |----------------------  for x != 2   
 |
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{1}{\left(1 - \frac{2}{2 - x}\right) \left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}}} & \text{for}\: x \neq 2 \end{cases}\, dx$$ 
Integral(Piecewise((-1/((1 - 2/(2 - x))*(2 - x)^(3/2)), Ne(x, 2))), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
31.4005901818089
31.4005901818089

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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