Sr Examen
Integral de (x+1)/x(x-2)^1/2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x + 1 _______ | -----*\/ x - 2 dx | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{x} \sqrt{x - 2}\, dx$$
Integral(((x + 1)/x)*sqrt(x - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3/2 / ___ ________\ | x + 1 _______ ________ 2*(-2 + x) ___ |\/ 2 *\/ -2 + x | | -----*\/ x - 2 dx = C + 2*\/ -2 + x + ------------- - 2*\/ 2 *atan|----------------| | x 3 \ 2 / | /
$$\int \frac{x + 1}{x} \sqrt{x - 2}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x - 2}}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\
2*I*\/ 2 ___ |\/ 2 |
oo*I - --------- - 2*I*\/ 2 *atanh|-----|
3 \ 2 /
$$- 2 \sqrt{2} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2} i}{3} + \infty i$$
=
=
___ / ___\
2*I*\/ 2 ___ |\/ 2 |
oo*I - --------- - 2*I*\/ 2 *atanh|-----|
3 \ 2 /
$$- 2 \sqrt{2} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2} i}{3} + \infty i$$
oo*i - 2*i*sqrt(2)/3 - 2*i*sqrt(2)*atanh(sqrt(2)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.