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Resolución de integrales/ (x-2)/ (x+1)/ (x+1)/x(x-2)^1/2

Integral de (x+1)/x(x-2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  x + 1   _______   
 |  -----*\/ x - 2  dx
 |    x               
 |                    
/                     
0
∫01x+1xx−2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{x} \sqrt{x - 2}\, dx 
Integral(((x + 1)/x)*sqrt(x - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                      
 |                                                   3/2               /  ___   ________\
 | x + 1   _______              ________   2*(-2 + x)          ___     |\/ 2 *\/ -2 + x |
 | -----*\/ x - 2  dx = C + 2*\/ -2 + x  + ------------- - 2*\/ 2 *atan|----------------|
 |   x                                           3                     \       2        /
 |                                                                                       
/
∫x+1xx−2 dx=C+2(x−2)323+2x−2−22atan⁡(2x−22)\int \frac{x + 1}{x} \sqrt{x - 2}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x - 2}}{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             ___                  /  ___\
       2*I*\/ 2          ___      |\/ 2 |
oo*I - --------- - 2*I*\/ 2 *atanh|-----|
           3                      \  2  /
−22iatanh⁡(22)−22i3+∞i- 2 \sqrt{2} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2} i}{3} + \infty i 
=
= 
             ___                  /  ___\
       2*I*\/ 2          ___      |\/ 2 |
oo*I - --------- - 2*I*\/ 2 *atanh|-----|
           3                      \  2  /
−22iatanh⁡(22)−22i3+∞i- 2 \sqrt{2} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2} i}{3} + \infty i 
oo*i - 2*i*sqrt(2)/3 - 2*i*sqrt(2)*atanh(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 63.1917046553691j)
(0.0 + 63.1917046553691j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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