Integral de sin((3/2)pi-x) dx

1. que $u = - x + \frac{3 \pi}{2}$.

   Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$:

   $\int \left(- \sin{\left(u \right)}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \int \sin{\left(u \right)}\, du$

      1. La integral del seno es un coseno menos:

         $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(u \right)}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- \sin{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$