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Resolución de integrales/ xe^(t/3)

Integral de xe^(t/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     t   
 |     -   
 |     3   
 |  x*E  dx
 |         
/          
0
∫01et3x dx\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{t}{3}} x\, dx 
Integral(x*E^(t/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫et3x dx=et3∫x dx\int e^{\frac{t}{3}} x\, dx = e^{\frac{t}{3}} \int x\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2et32\frac{x^{2} e^{\frac{t}{3}}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2et32\frac{x^{2} e^{\frac{t}{3}}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2et32+constant\frac{x^{2} e^{\frac{t}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2et32+constant\frac{x^{2} e^{\frac{t}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                   t
 |    t              -
 |    -           2  3
 |    3          x *e 
 | x*E  dx = C + -----
 |                 2  
/
∫et3x dx=C+x2et32\int e^{\frac{t}{3}} x\, dx = C + \frac{x^{2} e^{\frac{t}{3}}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
 t
 -
 3
e 
--
2
et32\frac{e^{\frac{t}{3}}}{2} 
=
= 
 t
 -
 3
e 
--
2
et32\frac{e^{\frac{t}{3}}}{2} 
exp(t/3)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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