Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Integral de 1/(x²-1)
Expresiones idénticas
(dos x^ tres + cinco /sin^2⁡3x)
(2x al cubo más 5 dividir por seno de al cuadrado ⁡3x)
(dos x en el grado tres más cinco dividir por seno de al cuadrado ⁡3x)
(2x3+5/sin2⁡3x)
2x3+5/sin2⁡3x
(2x³+5/sin²⁡3x)
(2x en el grado 3+5/sin en el grado 2⁡3x)
2x^3+5/sin^2⁡3x
(2x^3+5 dividir por sin^2⁡3x)
(2x^3+5/sin^2⁡3x)dx
Expresiones semejantes
(2x^3-5/sin^2⁡3x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^6
sin(x)*2
sin3xcos3x
sin^3dx
sin^(2)x

Resolución de integrales/ x^3+5/ sin^2/ (2x^3+5/sin^2⁡3x)

Integral de (2x^3+5/sin^2⁡3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   3       5    \   
 |  |2*x  + ---------| dx
 |  |          2     |   
 |  \       sin (3*x)/   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{3} + \frac{5}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(2*x^3 + 5/sin(3*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3 \sin{\left(3 x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3 \sin{\left(3 x \right)}}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} - \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3 \sin{\left(3 x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4}}{2} - \frac{5}{3 \tan{\left(3 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{2} - \frac{5}{3 \tan{\left(3 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{2} - \frac{5}{3 \tan{\left(3 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                              4             
 | /   3       5    \          x    5*cos(3*x)
 | |2*x  + ---------| dx = C + -- - ----------
 | |          2     |          2    3*sin(3*x)
 | \       sin (3*x)/                         
 |                                            
/

$$\int \left(2 x^{3} + \frac{5}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} - \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3 \sin{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7.66290932193665e+18

7.66290932193665e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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