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Resolución de integrales/ (x)/2/ e^-(x)/ e^-(x)/2

Integral de e^-(x)/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |   -x   
 |  E     
 |  --- dx
 |   2    
 |        
/         
0
∫01e−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- x}}{2}\, dx 
Integral(E^(-x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e−x2 dx=∫e−x dx2\int \frac{e^{- x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{- x}\, dx}{2}

    1. que u=−xu = - x.

      Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos −du- du:

      ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −e−x- e^{- x}

    Por lo tanto, el resultado es: −e−x2- \frac{e^{- x}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e−x2+constant- \frac{e^{- x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x2+constant- \frac{e^{- x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                
 |                 
 |  -x           -x
 | E            e  
 | --- dx = C - ---
 |  2            2 
 |                 
/
∫e−x2 dx=C−e−x2\int \frac{e^{- x}}{2}\, dx = C - \frac{e^{- x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -1
1   e  
- - ---
2    2
12−12e\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e} 
=
= 
     -1
1   e  
- - ---
2    2
12−12e\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e} 
1/2 - exp(-1)/2
Respuesta numérica [src] 
0.316060279414279
0.316060279414279

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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