Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
x^ dos (cbrt(uno +x^ tres))
x al cuadrado ( raíz cúbica de (1 más x al cubo ))
x en el grado dos ( raíz cúbica de (uno más x en el grado tres))
x2(cbrt(1+x3))
x2cbrt1+x3
x²(cbrt(1+x³))
x en el grado 2(cbrt(1+x en el grado 3))
x^2cbrt1+x^3
x^2(cbrt(1+x^3))dx
Expresiones semejantes
x^2(cbrt(1-x^3))
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(tg(x))
cbrt(x)
cbrt(x)/(4*x+2)x^3
cbrt(x)-3/sin^2(x)+8cos8x
cbrt(8-x)^2/

Resolución de integrales/ (1+x^3)/ x^2(cbrt(1+x^3))

Integral de x^2(cbrt(1+x^3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2 3 /      3    
 |  x *\/  1 + x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{3} + 1}\, dx$$

Integral(x^2*(1 + x^3)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 1$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt[3]{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{4}{3}}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 4/3
 |       ________          /     3\   
 |  2 3 /      3           \1 + x /   
 | x *\/  1 + x   dx = C + -----------
 |                              4     
/

$$\int x^{2} \sqrt[3]{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      3 ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  4     2

$$- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$$

      3 ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  4     2

$$- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$$

-1/4 + 2^(1/3)/2

Respuesta numérica [src]

0.379960524947437

0.379960524947437

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2(cbrt(1+x^3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución