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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
x/(x^ cuatro +x^ tres)
x dividir por (x en el grado 4 más x al cubo )
x dividir por (x en el grado cuatro más x en el grado tres)
x/(x4+x3)
x/x4+x3
x/(x⁴+x³)
x/(x en el grado 4+x en el grado 3)
x/x^4+x^3
x dividir por (x^4+x^3)
x/(x^4+x^3)dx
Expresiones semejantes
x/(x^4-x^3)

Resolución de integrales/ x^4+x/ x/(x^4+x^3)

Integral de x/(x^4+x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |   4    3   
 |  x  + x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{4} + x^{3}}\, dx$$

Integral(x/(x^4 + x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{x^{4} + x^{3}} = \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{x^{4} + x^{3}} = \frac{1}{x^{3} + x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x^{3} + x^{2}} = \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |    x             1                      
 | ------- dx = C - - - log(x) + log(1 + x)
 |  4    3          x                      
 | x  + x                                  
 |                                         
/

$$\int \frac{x}{x^{4} + x^{3}}\, dx = C - \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(x^4+x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2