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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
√ dos /√π*√arctg2x/ uno +4x²
√2 dividir por √π multiplicar por √arctg2x dividir por 1 más 4x²
√ dos dividir por √π multiplicar por √arctg2x dividir por uno más 4x²
√2/√π√arctg2x/1+4x²
√2 dividir por √π*√arctg2x dividir por 1+4x²
√2/√π*√arctg2x/1+4x²dx
Expresiones semejantes
√2/√π*√arctg2x/1-4x²

Resolución de integrales/ arctg/ ctg2x/ √2/√π*√arctg2x/1+4x²

Integral de √2/√π*√arctg2x/1+4x² dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /  ___                 2       \   
 |  |\/ 2       ___________        |   
 |  |-----*pi*\/ atan(2*x)         |   
 |  |  t                          2|   
 |  |----------------------- + 4*x | dx
 |  \           1                  /   
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(4 x^{2} + \frac{\pi \frac{\sqrt{2}}{t} \left(\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\right)^{2}}{1}\right)\, dx$$

Integral((((sqrt(2)/t)*pi)*(sqrt(atan(2*x)))^2)/1 + 4*x^2, (x, 0, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\pi \frac{\sqrt{2}}{t} \left(\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\right)^{2}}{1}\, dx = \int \frac{\sqrt{2} \pi \left(\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\right)^{2}}{t}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sqrt{2} \pi \left(x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4}\right)}{t}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \pi \left(x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4}\right)}{t}$
El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{\sqrt{2} \pi \left(x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4}\right)}{t}$
Ahora simplificar:

$\frac{16 t x^{3} + 3 \sqrt{2} \pi \left(4 x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}\right)}{12 t}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{16 t x^{3} + 3 \sqrt{2} \pi \left(4 x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}\right)}{12 t}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{16 t x^{3} + 3 \sqrt{2} \pi \left(4 x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}\right)}{12 t}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                         
 |                                                                                          
 | /  ___                 2       \                          /     /       2\              \
 | |\/ 2       ___________        |                      ___ |  log\1 + 4*x /              |
 | |-----*pi*\/ atan(2*x)         |             3   pi*\/ 2 *|- ------------- + x*atan(2*x)|
 | |  t                          2|          4*x             \        4                    /
 | |----------------------- + 4*x | dx = C + ---- + ----------------------------------------
 | \           1                  /           3                        t                    
 |                                                                                          
/

$$\int \left(4 x^{2} + \frac{\pi \frac{\sqrt{2}}{t} \left(\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\right)^{2}}{1}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{\sqrt{2} \pi \left(x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4}\right)}{t}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √2/√π*√arctg2x/1+4x² dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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