Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(quince *(x^ cuatro)-cos2x+(tres /(x- nueve)))
(15 multiplicar por (x en el grado 4) menos coseno de 2x más (3 dividir por (x menos 9)))
(quince multiplicar por (x en el grado cuatro) menos coseno de 2x más (tres dividir por (x menos nueve)))
(15*(x4)-cos2x+(3/(x-9)))
15*x4-cos2x+3/x-9
(15*(x⁴)-cos2x+(3/(x-9)))
(15(x^4)-cos2x+(3/(x-9)))
(15(x4)-cos2x+(3/(x-9)))
15x4-cos2x+3/x-9
15x^4-cos2x+3/x-9
(15*(x^4)-cos2x+(3 dividir por (x-9)))
(15*(x^4)-cos2x+(3/(x-9)))dx
Expresiones semejantes
(15*(x^4)+cos2x+(3/(x-9)))
(15*(x^4)-cos2x+(3/(x+9)))
(15*(x^4)-cos2x-(3/(x-9)))

Resolución de integrales/ cos2x/ (x^4)/ (15*(x^4)-cos2x+(3/(x-9)))

Integral de (15*(x^4)-cos2x+(3/(x-9))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /    4                3  \   
 |  |15*x  - cos(2*x) + -----| dx
 |  \                   x - 9/   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(15 x^{4} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \frac{3}{x - 9}\right)\, dx$$

Integral(15*x^4 - cos(2*x) + 3/(x - 9), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 15 x^{4}\, dx = 15 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  El resultado es: $3 x^{5} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x - 9}\, dx = 3 \int \frac{1}{x - 9}\, dx$
  1. que $u = x - 9$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 9 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x - 9 \right)}$
El resultado es: $3 x^{5} + 3 \log{\left(x - 9 \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$3 x^{5} + 3 \log{\left(x - 9 \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$3 x^{5} + 3 \log{\left(x - 9 \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x^{5} + 3 \log{\left(x - 9 \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                                   
 | /    4                3  \             5                  sin(2*x)
 | |15*x  - cos(2*x) + -----| dx = C + 3*x  + 3*log(x - 9) - --------
 | \                   x - 9/                                   2    
 |                                                                   
/

$$\int \left(\left(15 x^{4} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \frac{3}{x - 9}\right)\, dx = C + 3 x^{5} + 3 \log{\left(x - 9 \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                          sin(2)
3 - 3*log(9) + 3*log(8) - ------
                            2

$$- 3 \log{\left(9 \right)} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 3 + 3 \log{\left(8 \right)}$$

                          sin(2)
3 - 3*log(9) + 3*log(8) - ------
                            2

$$- 3 \log{\left(9 \right)} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 3 + 3 \log{\left(8 \right)}$$

3 - 3*log(9) + 3*log(8) - sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

2.19200217961801

2.19200217961801

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (15*(x^4)-cos2x+(3/(x-9))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución