Sr Examen

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Integral de (3x+2)/(x^2+4x+1)^(5/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |       3*x + 2        
 |  ----------------- dx
 |                5/2   
 |  / 2          \      
 |  \x  + 4*x + 1/      
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)^{\frac{5}{2}}}\, dx$$
Integral((3*x + 2)/(x^2 + 4*x + 1)^(5/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               /                                                                                                                             /                    
 |                               |                                                                                                                             |                     
 |      3*x + 2                  |                                                          1                                                                  |         x           
 | ----------------- dx = C + 2* | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- dx + 3* | ----------------- dx
 |               5/2             |    ______________         ______________          ______________           ______________            ______________         |               5/2   
 | / 2          \                |   /      2           4   /      2                /      2             3   /      2              2   /      2                | /     2      \      
 | \x  + 4*x + 1/                | \/  1 + x  + 4*x  + x *\/  1 + x  + 4*x  + 8*x*\/  1 + x  + 4*x  + 8*x *\/  1 + x  + 4*x  + 18*x *\/  1 + x  + 4*x          | \1 + x  + 4*x/      
 |                               |                                                                                                                             |                     
/                               /                                                                                                                             /                      
$$\int \frac{3 x + 2}{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)^{\frac{5}{2}}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}\, dx + 2 \int \frac{1}{x^{4} \sqrt{x^{2} + 4 x + 1} + 8 x^{3} \sqrt{x^{2} + 4 x + 1} + 18 x^{2} \sqrt{x^{2} + 4 x + 1} + 8 x \sqrt{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$$
Respuesta numérica [src]
0.363496794983818
0.363496794983818

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.