Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 16*x^2*7^(x*(-4))*log(7)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                         
  /                         
 |                          
 |      2  x*(-4)    2      
 |  16*x *7      *log (7) dx
 |                          
/                           
-oo                         
7(4)x16x2log(7)2dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} 7^{\left(-4\right) x} 16 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2}\, dx
Integral(((16*x^2)*7^(x*(-4)))*log(7)^2, (x, -oo, oo))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    7(4)x16x2log(7)2dx=log(7)2167(4)xx2dx\int 7^{\left(-4\right) x} 16 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2}\, dx = \log{\left(7 \right)}^{2} \int 16 \cdot 7^{\left(-4\right) x} x^{2}\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      167(4)xx2dx=167(4)xx2dx\int 16 \cdot 7^{\left(-4\right) x} x^{2}\, dx = 16 \int 7^{\left(-4\right) x} x^{2}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        7(4)x(8x2log(7)24xlog(7)1)32log(7)3\frac{7^{\left(-4\right) x} \left(- 8 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 4 x \log{\left(7 \right)} - 1\right)}{32 \log{\left(7 \right)}^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: 7(4)x(8x2log(7)24xlog(7)1)2log(7)3\frac{7^{\left(-4\right) x} \left(- 8 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 4 x \log{\left(7 \right)} - 1\right)}{2 \log{\left(7 \right)}^{3}}

    Por lo tanto, el resultado es: 7(4)x(8x2log(7)24xlog(7)1)2log(7)\frac{7^{\left(-4\right) x} \left(- 8 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 4 x \log{\left(7 \right)} - 1\right)}{2 \log{\left(7 \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    2401x(8x2log(7)2+xlog(2401)+1)2log(7)- \frac{2401^{- x} \left(8 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} + x \log{\left(2401 \right)} + 1\right)}{2 \log{\left(7 \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2401x(8x2log(7)2+xlog(2401)+1)2log(7)+constant- \frac{2401^{- x} \left(8 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} + x \log{\left(2401 \right)} + 1\right)}{2 \log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2401x(8x2log(7)2+xlog(2401)+1)2log(7)+constant- \frac{2401^{- x} \left(8 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} + x \log{\left(2401 \right)} + 1\right)}{2 \log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                       
 |                                 x*(-4) /        2    2                \
 |     2  x*(-4)    2             7      *\-1 - 8*x *log (7) - 4*x*log(7)/
 | 16*x *7      *log (7) dx = C + ----------------------------------------
 |                                                2*log(7)                
/                                                                         
7(4)x16x2log(7)2dx=7(4)x(8x2log(7)24xlog(7)1)2log(7)+C\int 7^{\left(-4\right) x} 16 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2}\, dx = \frac{7^{\left(-4\right) x} \left(- 8 x^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} - 4 x \log{\left(7 \right)} - 1\right)}{2 \log{\left(7 \right)}} + C
Gráfica
3.004.003.103.203.303.403.503.603.703.803.90-5e-85e-8
Respuesta [src]
oo
\infty
=
=
oo
\infty
oo
Respuesta numérica [src]
1.95985750481208e+33729312518688550827
1.95985750481208e+33729312518688550827

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.