Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
cinco (cos(z/ tres)-sin3z)
5( coseno de (z dividir por 3) menos seno de 3z)
cinco ( coseno de (z dividir por tres) menos seno de 3z)
5cosz/3-sin3z
5(cos(z dividir por 3)-sin3z)
Expresiones semejantes
5(cos(z/3)+sin3z)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/1+sin(x)
cos(log(x))
coscos(3x²+2)dx
cos(3*x)/(4+sin(3*x))
cos(ln(2x))

Resolución de integrales/ 5(cos(z/3)-sin3z)

Integral de 5(cos(z/3)-sin3z) dz

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |    /   /z\           \   
 |  5*|cos|-| - sin(3*z)| dz
 |    \   \3/           /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 \left(- \sin{\left(3 z \right)} + \cos{\left(\frac{z}{3} \right)}\right)\, dz$$

Integral(5*(cos(z/3) - sin(3*z)), (z, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 5 \left(- \sin{\left(3 z \right)} + \cos{\left(\frac{z}{3} \right)}\right)\, dz = 5 \int \left(- \sin{\left(3 z \right)} + \cos{\left(\frac{z}{3} \right)}\right)\, dz$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \sin{\left(3 z \right)}\right)\, dz = - \int \sin{\left(3 z \right)}\, dz$
    1. que $u = 3 z$ .
      
      Luego que $du = 3 dz$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(3 z \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(3 z \right)}}{3}$
  1. que $u = \frac{z}{3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dz}{3}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 3 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 \sin{\left(\frac{z}{3} \right)}$
  El resultado es: $3 \sin{\left(\frac{z}{3} \right)} + \frac{\cos{\left(3 z \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $15 \sin{\left(\frac{z}{3} \right)} + \frac{5 \cos{\left(3 z \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$15 \sin{\left(\frac{z}{3} \right)} + \frac{5 \cos{\left(3 z \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$15 \sin{\left(\frac{z}{3} \right)} + \frac{5 \cos{\left(3 z \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$15 \sin{\left(\frac{z}{3} \right)} + \frac{5 \cos{\left(3 z \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 |   /   /z\           \                /z\   5*cos(3*z)
 | 5*|cos|-| - sin(3*z)| dz = C + 15*sin|-| + ----------
 |   \   \3/           /                \3/       3     
 |                                                      
/

$$\int 5 \left(- \sin{\left(3 z \right)} + \cos{\left(\frac{z}{3} \right)}\right)\, dz = C + 15 \sin{\left(\frac{z}{3} \right)} + \frac{5 \cos{\left(3 z \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5                 5*cos(3)
- - + 15*sin(1/3) + --------
  3                    3

$$- \frac{5}{3} + \frac{5 \cos{\left(3 \right)}}{3} + 15 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

  5                 5*cos(3)
- - + 15*sin(1/3) + --------
  3                    3

$$- \frac{5}{3} + \frac{5 \cos{\left(3 \right)}}{3} + 15 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

-5/3 + 15*sin(1/3) + 5*cos(3)/3

Respuesta numérica [src]

1.59126629094154

1.59126629094154

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5(cos(z/3)-sin3z) dz

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución