Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Suma de la serie:
1/(4^n)
Expresiones idénticas
uno /(cuatro ^n)
1 dividir por (4 en el grado n)
uno dividir por (cuatro en el grado n)
1/(4n)
1/4n
1/4^n
1 dividir por (4^n)

Integral de 1/(4^n) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{4^{n}}\, dn$$

Integral(1/(4^n), (n, -oo, oo))

Solución detallada

que $u = 4^{n}$ .

Luego que $du = 4^{n} \log{\left(4 \right)} dn$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(2 \right)}}$ :

$\int \frac{1}{2 u^{2} \log{\left(2 \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2 \log{\left(2 \right)}}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{2 u \log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{4^{- n}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{- 2 n - 1}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{- 2 n - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{- 2 n - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                -n   
 | 1             4     
 | -- dn = C - --------
 |  n          2*log(2)
 | 4                   
 |                     
/

$$\int \frac{1}{4^{n}}\, dn = C - \frac{4^{- n}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.19416253851332e+6007311767684723693

2.19416253851332e+6007311767684723693

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(4^n) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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