1 / | | 2 | x *sin(7*x) dx | / 0
Integral(x^2*sin(7*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | 2 2*cos(7*x) x *cos(7*x) 2*x*sin(7*x) | x *sin(7*x) dx = C + ---------- - ----------- + ------------ | 343 7 49 /
2 47*cos(7) 2*sin(7) - --- - --------- + -------- 343 343 49
=
2 47*cos(7) 2*sin(7) - --- - --------- + -------- 343 343 49
-2/343 - 47*cos(7)/343 + 2*sin(7)/49
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.