Sr Examen
Integral de (x^2-4x+12)/(x^3+8) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x - 4*x + 12 | ------------- dx | 3 | x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 12}{x^{3} + 8}\, dx$$
Integral((x^2 - 4*x + 12)/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ___ \ | ___ |\/ 3 *(-1 + x)| | 2 / 2 \ \/ 3 *atan|--------------| | x - 4*x + 12 log\4 + x - 2*x/ \ 3 / | ------------- dx = C + 2*log(2 + x) - ----------------- + -------------------------- | 3 2 3 | x + 8 | /
$$\int \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 12}{x^{3} + 8}\, dx = C + 2 \log{\left(x + 2 \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___ log(4) 3*log(3) pi*\/ 3 ------ - 2*log(2) + -------- + -------- 2 2 18
$$- 2 \log{\left(2 \right)} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2}$$
=
=
___ log(4) 3*log(3) pi*\/ 3 ------ - 2*log(2) + -------- + -------- 2 2 18
$$- 2 \log{\left(2 \right)} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2}$$
log(4)/2 - 2*log(2) + 3*log(3)/2 + pi*sqrt(3)/18
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.