Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(12x^ tres - cuatro)(3x^ cuatro -3x)^ siete
(12x al cubo menos 4)(3x en el grado 4 menos 3x) en el grado 7
(12x en el grado tres menos cuatro)(3x en el grado cuatro menos 3x) en el grado siete
(12x3-4)(3x4-3x)7
12x3-43x4-3x7
(12x³-4)(3x⁴-3x)⁷
(12x en el grado 3-4)(3x en el grado 4-3x) en el grado 7
12x^3-43x^4-3x^7
(12x^3-4)(3x^4-3x)^7dx
Expresiones semejantes
(12x^3-4)(3x^4+3x)^7
(12x^3+4)(3x^4-3x)^7

Resolución de integrales/ 3x^4-3/ 12x^3/ x^4-3x/ 2x^3-4/ (12x^3-4)(3x^4-3x)^7

Integral de (12x^3-4)(3x^4-3x)^7 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |                          7   
 |  /    3    \ /   4      \    
 |  \12*x  - 4/*\3*x  - 3*x/  dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(12 x^{3} - 4\right) \left(3 x^{4} - 3 x\right)^{7}\, dx$$

Integral((12*x^3 - 4)*(3*x^4 - 3*x)^7, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(12 x^{3} - 4\right) \left(3 x^{4} - 3 x\right)^{7} = 26244 x^{31} - 192456 x^{28} + 612360 x^{25} - 1102248 x^{22} + 1224720 x^{19} - 857304 x^{16} + 367416 x^{13} - 87480 x^{10} + 8748 x^{7}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 26244 x^{31}\, dx = 26244 \int x^{31}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{31}\, dx = \frac{x^{32}}{32}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6561 x^{32}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 192456 x^{28}\right)\, dx = - 192456 \int x^{28}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{28}\, dx = \frac{x^{29}}{29}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{192456 x^{29}}{29}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 612360 x^{25}\, dx = 612360 \int x^{25}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{25}\, dx = \frac{x^{26}}{26}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{306180 x^{26}}{13}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 1102248 x^{22}\right)\, dx = - 1102248 \int x^{22}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{22}\, dx = \frac{x^{23}}{23}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1102248 x^{23}}{23}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1224720 x^{19}\, dx = 1224720 \int x^{19}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{19}\, dx = \frac{x^{20}}{20}$
  Por lo tanto, el resultado es: $61236 x^{20}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 857304 x^{16}\right)\, dx = - 857304 \int x^{16}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{16}\, dx = \frac{x^{17}}{17}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{857304 x^{17}}{17}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 367416 x^{13}\, dx = 367416 \int x^{13}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{13}\, dx = \frac{x^{14}}{14}$
  Por lo tanto, el resultado es: $26244 x^{14}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 87480 x^{10}\right)\, dx = - 87480 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{87480 x^{11}}{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8748 x^{7}\, dx = 8748 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2187 x^{8}}{2}$
El resultado es: $\frac{6561 x^{32}}{8} - \frac{192456 x^{29}}{29} + \frac{306180 x^{26}}{13} - \frac{1102248 x^{23}}{23} + 61236 x^{20} - \frac{857304 x^{17}}{17} + 26244 x^{14} - \frac{87480 x^{11}}{11} + \frac{2187 x^{8}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{2187 x^{8} \left(4864431 x^{24} - 39362752 x^{21} + 139696480 x^{18} - 284251968 x^{15} + 363210848 x^{12} - 299114816 x^{9} + 155661792 x^{6} - 47170240 x^{3} + 6485908\right)}{12971816}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2187 x^{8} \left(4864431 x^{24} - 39362752 x^{21} + 139696480 x^{18} - 284251968 x^{15} + 363210848 x^{12} - 299114816 x^{9} + 155661792 x^{6} - 47170240 x^{3} + 6485908\right)}{12971816}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2187 x^{8} \left(4864431 x^{24} - 39362752 x^{21} + 139696480 x^{18} - 284251968 x^{15} + 363210848 x^{12} - 299114816 x^{9} + 155661792 x^{6} - 47170240 x^{3} + 6485908\right)}{12971816}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                              
 |                                                                                                                                               
 |                         7                                           23           17           29          11         8         32           26
 | /    3    \ /   4      \                  14          20   1102248*x     857304*x     192456*x     87480*x     2187*x    6561*x     306180*x  
 | \12*x  - 4/*\3*x  - 3*x/  dx = C + 26244*x   + 61236*x   - ----------- - ---------- - ---------- - --------- + ------- + -------- + ----------
 |                                                                 23           17           29           11         2         8           13    
/

$$\int \left(12 x^{3} - 4\right) \left(3 x^{4} - 3 x\right)^{7}\, dx = C + \frac{6561 x^{32}}{8} - \frac{192456 x^{29}}{29} + \frac{306180 x^{26}}{13} - \frac{1102248 x^{23}}{23} + 61236 x^{20} - \frac{857304 x^{17}}{17} + 26244 x^{14} - \frac{87480 x^{11}}{11} + \frac{2187 x^{8}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

43046721
--------
12971816

$$\frac{43046721}{12971816}$$

43046721
--------
12971816

$$\frac{43046721}{12971816}$$

43046721/12971816

Respuesta numérica [src]

3.31848069692015

3.31848069692015

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (12x^3-4)(3x^4-3x)^7 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución