Sr Examen

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Integral de (e^x+1)/(e^x+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |   x       
 |  E  + 1   
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + x   
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} + 1}{e^{x} + x}\, dx$$
Integral((E^x + 1)/(E^x + x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es .

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 |  x                         
 | E  + 1             / x    \
 | ------ dx = C + log\E  + x/
 |  x                         
 | E  + x                     
 |                            
/                             
$$\int \frac{e^{x} + 1}{e^{x} + x}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
log(1 + E)
$$\log{\left(1 + e \right)}$$
=
=
log(1 + E)
$$\log{\left(1 + e \right)}$$
log(1 + E)
Respuesta numérica [src]
1.31326168751822
1.31326168751822

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.