Integral de 3/(2x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  ------- dx
 |  2*x + 1   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{2 x + 1}\, dx$$

Integral(3/(2*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3}{2 x + 1}\, dx = 3 \int \frac{1}{2 x + 1}\, dx$
1. que $u = 2 x + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    3             3*log(2*x + 1)
 | ------- dx = C + --------------
 | 2*x + 1                2       
 |                                
/

$$\int \frac{3}{2 x + 1}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3*log(3)
--------
   2

$$\frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2}$$

3*log(3)
--------
   2

$$\frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2}$$

3*log(3)/2

Respuesta numérica [src]

1.64791843300216

1.64791843300216

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3/(2x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución