Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(tres ^(x))/ tres ^(2x)+ cuatro * tres ^x+ tres
(3 en el grado (x)) dividir por 3 en el grado (2x) más 4 multiplicar por 3 en el grado x más 3
(tres en el grado (x)) dividir por tres en el grado (2x) más cuatro multiplicar por tres en el grado x más tres
(3(x))/3(2x)+4*3x+3
3x/32x+4*3x+3
(3^(x))/3^(2x)+43^x+3
(3(x))/3(2x)+43x+3
3x/32x+43x+3
3^x/3^2x+43^x+3
(3^(x)) dividir por 3^(2x)+4*3^x+3
(3^(x))/3^(2x)+4*3^x+3dx
Expresiones semejantes
(3^(x))/3^(2x)-4*3^x+3
(3^(x))/3^(2x)+4*3^x-3

Resolución de integrales/ 3^(x)/ 3^(2x)/ (3^(x))/3^(2x)+4*3^x+3

Integral de (3^(x))/3^(2x)+4*3^x+3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                     
  /                     
 |                      
 |  /  x            \   
 |  | 3        x    |   
 |  |---- + 4*3  + 3| dx
 |  | 2*x           |   
 |  \3              /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(\left(4 \cdot 3^{x} + \frac{3^{x}}{3^{2 x}}\right) + 3\right)\, dx$$

Integral(3^x/3^(2*x) + 4*3^x + 3, (x, 0, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \cdot 3^{x}\, dx = 4 \int 3^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
  1. que $u = 3^{x}$ .
    
    Luego que $du = 3^{x} \log{\left(3 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(3 \right)}}$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2} \log{\left(3 \right)}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{\log{\left(3 \right)}}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{u \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$
  El resultado es: $\frac{4 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
El resultado es: $\frac{4 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 3 x - \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{- x} \left(3^{x} x \log{\left(27 \right)} + 4 \cdot 9^{x} - 1\right)}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{- x} \left(3^{x} x \log{\left(27 \right)} + 4 \cdot 9^{x} - 1\right)}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{- x} \left(3^{x} x \log{\left(27 \right)} + 4 \cdot 9^{x} - 1\right)}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /  x            \                  -x         x 
 | | 3        x    |                 3        4*3  
 | |---- + 4*3  + 3| dx = C + 3*x - ------ + ------
 | | 2*x           |                log(3)   log(3)
 | \3              /                               
 |                                                 
/

$$\int \left(\left(4 \cdot 3^{x} + \frac{3^{x}}{3^{2 x}}\right) + 3\right)\, dx = \frac{4 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C + 3 x - \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3^(x))/3^(2x)+4*3^x+3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución