Sr Examen

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Integral de (3^(x))/3^(2x)+4*3^x+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                     
  /                     
 |                      
 |  /  x            \   
 |  | 3        x    |   
 |  |---- + 4*3  + 3| dx
 |  | 2*x           |   
 |  \3              /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{0} \left(\left(4 \cdot 3^{x} + \frac{3^{x}}{3^{2 x}}\right) + 3\right)\, dx$$
Integral(3^x/3^(2*x) + 4*3^x + 3, (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                                                 
 | /  x            \                  -x         x 
 | | 3        x    |                 3        4*3  
 | |---- + 4*3  + 3| dx = C + 3*x - ------ + ------
 | | 2*x           |                log(3)   log(3)
 | \3              /                               
 |                                                 
/                                                  
$$\int \left(\left(4 \cdot 3^{x} + \frac{3^{x}}{3^{2 x}}\right) + 3\right)\, dx = \frac{4 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C + 3 x - \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.