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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x+3)^(1/6)/(x+3)^(1/3)+(x+3)^(1/2)
Integral de x^3(1+5x)dx
Integral de (x+3)^(1/6)/((x+3)^(1/3)+(x+3)^(1/2))
Integral de ((x^3+1)^(1/2)+ctg(1/x))/(pi+6x+x^3)
Expresiones idénticas
cos2x/sqrt(tres +4sin2x)
coseno de 2x dividir por raíz cuadrada de (3 más 4 seno de 2x)
coseno de 2x dividir por raíz cuadrada de (tres más 4 seno de 2x)
cos2x/√(3+4sin2x)
cos2x/sqrt3+4sin2x
cos2x dividir por sqrt(3+4sin2x)
cos2x/sqrt(3+4sin2x)dx
Expresiones semejantes
cos2x/sqrt(3-4sin2x)

Resolución de integrales/ cos2x/ sin2x/ cos2x/sqrt(3+4sin2x)

Integral de cos2x/sqrt(3+4sin2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       cos(2*x)        
 |  ------------------ dx
 |    ________________   
 |  \/ 3 + 4*sin(2*x)    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{4 \sin{\left(2 x \right)} + 3}}\, dx$$

Integral(cos(2*x)/sqrt(3 + 4*sin(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2 \sqrt{4 \sin{\left(u \right)} + 3}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{4 \sin{\left(u \right)} + 3}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{4 \sin{\left(u \right)} + 3}}\, du}{2}$
    1. que $u = 4 \sin{\left(u \right)} + 3$ .
      
      Luego que $du = 4 \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{1}{4 \sqrt{u}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{4}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sqrt{4 \sin{\left(u \right)} + 3}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{4 \sin{\left(u \right)} + 3}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{4 \sin{\left(2 x \right)} + 3}}{4}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{4 \sin{\left(2 x \right)} + 3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{4 \cos{\left(2 x \right)} dx}{\sqrt{4 \sin{\left(2 x \right)} + 3}}$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{1}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{4 \sin{\left(2 x \right)} + 3}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{4 \sin{\left(2 x \right)} + 3}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{4 \sin{\left(2 x \right)} + 3}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                               ________________
 |      cos(2*x)               \/ 3 + 4*sin(2*x) 
 | ------------------ dx = C + ------------------
 |   ________________                  4         
 | \/ 3 + 4*sin(2*x)                             
 |                                               
/

$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{4 \sin{\left(2 x \right)} + 3}}\, dx = C + \frac{\sqrt{4 \sin{\left(2 x \right)} + 3}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___     ______________
  \/ 3    \/ 3 + 4*sin(2) 
- ----- + ----------------
    4            4

$$- \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3 + 4 \sin{\left(2 \right)}}}{4}$$

    ___     ______________
  \/ 3    \/ 3 + 4*sin(2) 
- ----- + ----------------
    4            4

$$- \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3 + 4 \sin{\left(2 \right)}}}{4}$$

-sqrt(3)/4 + sqrt(3 + 4*sin(2))/4

Respuesta numérica [src]

0.211055894381827

0.211055894381827

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de cos2x/sqrt(3+4sin2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2