Sr Examen

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Integral de (ln(2x-1))^(1/2)/(2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ log(2*x - 1)    
 |  ---------------- dx
 |      2*x - 1        
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\log{\left(2 x - 1 \right)}}}{2 x - 1}\, dx$$
Integral(sqrt(log(2*x - 1))/(2*x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 |   ______________             3/2         
 | \/ log(2*x - 1)           log   (2*x - 1)
 | ---------------- dx = C + ---------------
 |     2*x - 1                      3       
 |                                          
/                                           
$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(2 x - 1 \right)}}}{2 x - 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.