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Resolución de integrales/ tg(x)/ arctg/ 1+x^2/ sqrt(arctg(x))/(1+x^2)

Integral de sqrt(arctg(x))/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ atan(x)    
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     1 + x      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(atan(x))/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |   _________                3/2   
 | \/ atan(x)           2*atan   (x)
 | ----------- dx = C + ------------
 |         2                 3      
 |    1 + x                         
 |                                  
/
$$\int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3/2
pi   
-----
  12
$$\frac{\pi^{\frac{3}{2}}}{12}$$ 
=
= 
  3/2
pi   
-----
  12
$$\frac{\pi^{\frac{3}{2}}}{12}$$ 
pi^(3/2)/12
Respuesta numérica [src] 
0.464027333069309
0.464027333069309

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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