Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Expresiones idénticas
dos xye^x^2
2xye en el grado x al cuadrado
dos xye en el grado x al cuadrado
2xyex2
2xye^x²
2xye en el grado x en el grado 2
2xye^x^2dx

Resolución de integrales/ e^x^2/ 2xye^x^2

Integral de 2xye^x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |         / 2\   
 |         \x /   
 |  2*x*y*E     dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} \cdot 2 x y\, dx$$

Integral(((2*x)*y)*E^(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du y$ :

$\int y e^{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{u}\, du = y \int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $y e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$y e^{x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$y e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |        / 2\             / 2\
 |        \x /             \x /
 | 2*x*y*E     dx = C + y*e    
 |                             
/

$$\int e^{x^{2}} \cdot 2 x y\, dx = C + y e^{x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-y + E*y

$$- y + e y$$

-y + E*y

$$- y + e y$$

-y + E*y

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 2xye^x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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