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Resolución de integrales/ x^2-5/ (6x^2-5x+1)ln3/4

Integral de (6x^2-5x+1)ln3/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                           
  /                           
 |                            
 |  /   2          \          
 |  \6*x  - 5*x + 1/*log(3)   
 |  ----------------------- dx
 |             4              
 |                            
/                             
1
∫1∞((6x2−5x)+1)log⁡(3)4 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\left(\left(6 x^{2} - 5 x\right) + 1\right) \log{\left(3 \right)}}{4}\, dx 
Integral(((6*x^2 - 5*x + 1)*log(3))/4, (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫((6x2−5x)+1)log⁡(3)4 dx=∫((6x2−5x)+1)log⁡(3) dx4\int \frac{\left(\left(6 x^{2} - 5 x\right) + 1\right) \log{\left(3 \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \left(\left(6 x^{2} - 5 x\right) + 1\right) \log{\left(3 \right)}\, dx}{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫((6x2−5x)+1)log⁡(3) dx=log⁡(3)∫((6x2−5x)+1) dx\int \left(\left(6 x^{2} - 5 x\right) + 1\right) \log{\left(3 \right)}\, dx = \log{\left(3 \right)} \int \left(\left(6 x^{2} - 5 x\right) + 1\right)\, dx

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫6x2 dx=6∫x2 dx\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: 2x32 x^{3}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−5x) dx=−5∫x dx\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: −5x22- \frac{5 x^{2}}{2}

          El resultado es: 2x3−5x222 x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

        El resultado es: 2x3−5x22+x2 x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + x

      Por lo tanto, el resultado es: (2x3−5x22+x)log⁡(3)\left(2 x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + x\right) \log{\left(3 \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: (2x3−5x22+x)log⁡(3)4\frac{\left(2 x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + x\right) \log{\left(3 \right)}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    x(4x2−5x+2)log⁡(3)8\frac{x \left(4 x^{2} - 5 x + 2\right) \log{\left(3 \right)}}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4x2−5x+2)log⁡(3)8+constant\frac{x \left(4 x^{2} - 5 x + 2\right) \log{\left(3 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4x2−5x+2)log⁡(3)8+constant\frac{x \left(4 x^{2} - 5 x + 2\right) \log{\left(3 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /              2\       
 |                                  |       3   5*x |       
 | /   2          \                 |x + 2*x  - ----|*log(3)
 | \6*x  - 5*x + 1/*log(3)          \            2  /       
 | ----------------------- dx = C + ------------------------
 |            4                                4            
 |                                                          
/
∫((6x2−5x)+1)log⁡(3)4 dx=C+(2x3−5x22+x)log⁡(3)4\int \frac{\left(\left(6 x^{2} - 5 x\right) + 1\right) \log{\left(3 \right)}}{4}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + x\right) \log{\left(3 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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