Sr Examen

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Integral de (6x^2-5x+1)ln3/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                           
  /                           
 |                            
 |  /   2          \          
 |  \6*x  - 5*x + 1/*log(3)   
 |  ----------------------- dx
 |             4              
 |                            
/                             
1                             
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\left(\left(6 x^{2} - 5 x\right) + 1\right) \log{\left(3 \right)}}{4}\, dx$$
Integral(((6*x^2 - 5*x + 1)*log(3))/4, (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 /              2\       
 |                                  |       3   5*x |       
 | /   2          \                 |x + 2*x  - ----|*log(3)
 | \6*x  - 5*x + 1/*log(3)          \            2  /       
 | ----------------------- dx = C + ------------------------
 |            4                                4            
 |                                                          
/                                                           
$$\int \frac{\left(\left(6 x^{2} - 5 x\right) + 1\right) \log{\left(3 \right)}}{4}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + x\right) \log{\left(3 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.