Sr Examen
Integral de 1/tanx^20+2x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 1 \ | |-------- + 2*x| dx | | 20 | | \tan (x) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x + \frac{1}{\tan^{20}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(1/(tan(x)^20) + 2*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 3 7 11 15 19 5 9 13 17 | / 1 \ 2 cos(x) cos (x) cos (x) cos (x) cos (x) cos (x) cos (x) cos (x) cos (x) cos (x) | |-------- + 2*x| dx = C + x + x + ------ - --------- - --------- - ----------- - ----------- - ----------- + --------- + --------- + ----------- + ----------- | | 20 | sin(x) 3 7 11 15 19 5 9 13 17 | \tan (x) / 3*sin (x) 7*sin (x) 11*sin (x) 15*sin (x) 19*sin (x) 5*sin (x) 9*sin (x) 13*sin (x) 17*sin (x) | /
$$\int \left(2 x + \frac{1}{\tan^{20}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + x^{2} + x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3 \sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5 \sin^{5}{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{7}{\left(x \right)}}{7 \sin^{7}{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{9}{\left(x \right)}}{9 \sin^{9}{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{11}{\left(x \right)}}{11 \sin^{11}{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{13}{\left(x \right)}}{13 \sin^{13}{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{15}{\left(x \right)}}{15 \sin^{15}{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{17}{\left(x \right)}}{17 \sin^{17}{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{19}{\left(x \right)}}{19 \sin^{19}{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.