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Resolución de integrales/ ((3+sin(4*x))/sin(4*x))*dx

Integral de ((3+sin(4*x))/sin(4*x))*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  3 + sin(4*x)   
 |  ------------ dx
 |    sin(4*x)     
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(4 x \right)} + 3}{\sin{\left(4 x \right)}}\, dx$$ 
Integral((3 + sin(4*x))/sin(4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 | 3 + sin(4*x)              3*log(1 + cos(4*x))   3*log(-1 + cos(4*x))
 | ------------ dx = C + x - ------------------- + --------------------
 |   sin(4*x)                         8                     8          
 |                                                                     
/
$$\int \frac{\sin{\left(4 x \right)} + 3}{\sin{\left(4 x \right)}}\, dx = C + x + \frac{3 \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} - 1 \right)}}{8} - \frac{3 \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} + 1 \right)}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     3*pi*I
oo + ------
       4
$$\infty + \frac{3 i \pi}{4}$$ 
=
= 
     3*pi*I
oo + ------
       4
$$\infty + \frac{3 i \pi}{4}$$ 
oo + 3*pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
32.0348987386231
32.0348987386231

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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