Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
x^ cero , cinco -x^ uno . cinco
x en el grado 0,5 menos x en el grado 1.5
x en el grado cero , cinco menos x en el grado uno . cinco
x0,5-x1.5
x^0,5-x^1.5dx
Expresiones semejantes
x^0,5+x^1.5

Resolución de integrales/ x^1.5/ x^0,5/ x^0,5-x^1.5

Integral de x^0,5-x^1.5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /  ___    3/2\   
 |  \\/ x  - x   / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{\frac{3}{2}} + \sqrt{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) - x^(3/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{\frac{3}{2}}\right)\, dx = - \int x^{\frac{3}{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} \left(5 - 3 x\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} \left(5 - 3 x\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} \left(5 - 3 x\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                            5/2      3/2
 | /  ___    3/2\          2*x      2*x   
 | \\/ x  - x   / dx = C - ------ + ------
 |                           5        3   
/

$$\int \left(- x^{\frac{3}{2}} + \sqrt{x}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/15

$$\frac{4}{15}$$

4/15

$$\frac{4}{15}$$

4/15

Respuesta numérica [src]

0.266666666666667

0.266666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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