Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
2sin^3x*cosx
2 seno de al cubo x multiplicar por coseno de x
2sin3x*cosx
2sin³x*cosx
2sin en el grado 3x*cosx
2sin^3xcosx
2sin3xcosx
2sin^3x*cosxdx
Expresiones con funciones
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx÷sin^2x*dx

Resolución de integrales/ sin^3/ x*cosx/ 2sin^3x*cosx

Integral de 2sin^3x*cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |       3             
 |  2*sin (x)*cos(x) dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((2*sin(x)^3)*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u^{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                              4   
 |      3                    sin (x)
 | 2*sin (x)*cos(x) dx = C + -------
 |                              2   
/

$$\int 2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   4   
sin (1)
-------
   2

$$\frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{2}$$

   4   
sin (1)
-------
   2

$$\frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{2}$$

sin(1)^4/2

Respuesta numérica [src]

0.25068398283281

0.25068398283281

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2sin^3x*cosx dx

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