Sr Examen
Integral de (x^2-6*x+4)/(x^2+2*x+4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | x - 6*x + 4 | ------------ dx | 2 | x + 2*x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) + 4}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 4}\, dx$$
Integral((x^2 - 6*x + 4)/(x^2 + 2*x + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ \ | ___ |\/ 3 *(1 + x)| | 2 8*\/ 3 *atan|-------------| | x - 6*x + 4 / 2 \ \ 3 / | ------------ dx = C + x - 4*log\4 + x + 2*x/ + --------------------------- | 2 3 | x + 2*x + 4 | /
$$\int \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) + 4}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 4}\, dx = C + x - 4 \log{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} + \frac{8 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\
___ |2*\/ 3 |
___ 8*\/ 3 *atan|-------|
4*pi*\/ 3 \ 3 /
1 - 4*log(7) + 4*log(4) - ---------- + ---------------------
9 3
$$- 4 \log{\left(7 \right)} - \frac{4 \sqrt{3} \pi}{9} + 1 + \frac{8 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + 4 \log{\left(4 \right)}$$
=
=
/ ___\
___ |2*\/ 3 |
___ 8*\/ 3 *atan|-------|
4*pi*\/ 3 \ 3 /
1 - 4*log(7) + 4*log(4) - ---------- + ---------------------
9 3
$$- 4 \log{\left(7 \right)} - \frac{4 \sqrt{3} \pi}{9} + 1 + \frac{8 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + 4 \log{\left(4 \right)}$$
1 - 4*log(7) + 4*log(4) - 4*pi*sqrt(3)/9 + 8*sqrt(3)*atan(2*sqrt(3)/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.