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Resolución de integrales/ x^2+2/ x^2-6/ (x^2-6*x+4)/(x^2+2*x+4)

Integral de (x^2-6*x+4)/(x^2+2*x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  - 6*x + 4   
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 2*x + 4   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) + 4}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 4}\, dx$$ 
Integral((x^2 - 6*x + 4)/(x^2 + 2*x + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            /  ___        \
 |                                                     ___     |\/ 3 *(1 + x)|
 |  2                                              8*\/ 3 *atan|-------------|
 | x  - 6*x + 4                   /     2      \               \      3      /
 | ------------ dx = C + x - 4*log\4 + x  + 2*x/ + ---------------------------
 |  2                                                           3             
 | x  + 2*x + 4                                                               
 |                                                                            
/
$$\int \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) + 4}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 4}\, dx = C + x - 4 \log{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)} + \frac{8 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                   /    ___\
                                           ___     |2*\/ 3 |
                                 ___   8*\/ 3 *atan|-------|
                          4*pi*\/ 3                \   3   /
1 - 4*log(7) + 4*log(4) - ---------- + ---------------------
                              9                  3
$$- 4 \log{\left(7 \right)} - \frac{4 \sqrt{3} \pi}{9} + 1 + \frac{8 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + 4 \log{\left(4 \right)}$$ 
=
= 
                                                   /    ___\
                                           ___     |2*\/ 3 |
                                 ___   8*\/ 3 *atan|-------|
                          4*pi*\/ 3                \   3   /
1 - 4*log(7) + 4*log(4) - ---------- + ---------------------
                              9                  3
$$- 4 \log{\left(7 \right)} - \frac{4 \sqrt{3} \pi}{9} + 1 + \frac{8 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + 4 \log{\left(4 \right)}$$ 
1 - 4*log(7) + 4*log(4) - 4*pi*sqrt(3)/9 + 8*sqrt(3)*atan(2*sqrt(3)/3)/3
Respuesta numérica [src] 
0.301783454395219
0.301783454395219

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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