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Resolución de integrales/ 1/(3*x)/ 1/(3*x)+2^x

Integral de 1/(3*x)+2^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  / 1     x\   
 |  |--- + 2 | dx
 |  \3*x     /   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2^{x} + \frac{1}{3 x}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(3*x) + 2^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                   x  
 | / 1     x\          log(3*x)     2   
 | |--- + 2 | dx = C + -------- + ------
 | \3*x     /             3       log(2)
 |                                      
/
$$\int \left(2^{x} + \frac{1}{3 x}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
16.1395104188866
16.1395104188866

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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