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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
uno /(tres *x)+ dos ^x
1 dividir por (3 multiplicar por x) más 2 en el grado x
uno dividir por (tres multiplicar por x) más dos en el grado x
1/(3*x)+2x
1/3*x+2x
1/(3x)+2^x
1/(3x)+2x
1/3x+2x
1/3x+2^x
1 dividir por (3*x)+2^x
1/(3*x)+2^xdx
Expresiones semejantes
1/(3*x)-2^x

Resolución de integrales/ 1/(3*x)/ 1/(3*x)+2^x

Integral de 1/(3*x)+2^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  / 1     x\   
 |  |--- + 2 | dx
 |  \3*x     /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2^{x} + \frac{1}{3 x}\right)\, dx$$

Integral(1/(3*x) + 2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   x  
 | / 1     x\          log(3*x)     2   
 | |--- + 2 | dx = C + -------- + ------
 | \3*x     /             3       log(2)
 |                                      
/

$$\int \left(2^{x} + \frac{1}{3 x}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

16.1395104188866

16.1395104188866

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(3*x)+2^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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