Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Derivada de:
1/(3*x)
Límite de la función:
1/(3*x)
Expresiones idénticas
uno /(tres *x)
1 dividir por (3 multiplicar por x)
uno dividir por (tres multiplicar por x)
1/(3x)
1/3x
1 dividir por (3*x)
1/(3*x)dx
Expresiones semejantes
(ln(3x-1))/(3x-1)
1/(3x+2)^4
1/(3x^3-x^4)^(1/2)
1/(3x^2+7)
(x+1)/(3x+1)^1/3
1/(3*x)+2^x

Integral de 1/(3*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 x}\, dx$$

Integral(1/(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |  1           log(3*x)
 | --- dx = C + --------
 | 3*x             3    
 |                      
/

$$\int \frac{1}{3 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

14.6968153779976

14.6968153779976

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(3*x) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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