Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
uno /(tres *x- cinco *(x)^(uno / dos))
1 dividir por (3 multiplicar por x menos 5 multiplicar por (x) en el grado (1 dividir por 2))
uno dividir por (tres multiplicar por x menos cinco multiplicar por (x) en el grado (uno dividir por dos))
1/(3*x-5*(x)(1/2))
1/3*x-5*x1/2
1/(3x-5(x)^(1/2))
1/(3x-5(x)(1/2))
1/3x-5x1/2
1/3x-5x^1/2
1 dividir por (3*x-5*(x)^(1 dividir por 2))
1/(3*x-5*(x)^(1/2))dx
Expresiones semejantes
1/(3*x+5*(x)^(1/2))

Resolución de integrales/ (x)^(1/2)/ 1/(3*x-5*(x)^(1/2))

Integral de 1/(3x-5(x)^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |            ___   
 |  3*x - 5*\/ x    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 5 \sqrt{x} + 3 x}\, dx$$

Integral(1/(3*x - 5*sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2}{3 u - 5}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{3 u - 5}\, du = 2 \int \frac{1}{3 u - 5}\, du$
  1. que $u = 3 u - 5$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u - 5 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(3 u - 5 \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} - 5 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} - 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} - 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             /         ___\
 |       1                2*log\-5 + 3*\/ x /
 | ------------- dx = C + -------------------
 |           ___                   3         
 | 3*x - 5*\/ x                              
 |                                           
/

$$\int \frac{1}{- 5 \sqrt{x} + 3 x}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} - 5 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2*log(5/3)   2*log(2/3)
- ---------- + ----------
      3            3

$$- \frac{2 \log{\left(\frac{5}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}$$

  2*log(5/3)   2*log(2/3)
- ---------- + ----------
      3            3

$$- \frac{2 \log{\left(\frac{5}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}$$

-2*log(5/3)/3 + 2*log(2/3)/3

Respuesta numérica [src]

-0.610860487782129

-0.610860487782129

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(3x-5(x)^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 1/(3*x-5*(x)^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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Integral de 1/(3x-5(x)^(1/2)) dx