Sr Examen
Integral de (2cosx-5sinx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
n - 3 / | | (2*cos(x) - 5*sin(x)) dx | / n - 6
$$\int\limits_{\frac{n}{6}}^{\frac{n}{3}} \left(- 5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(2*cos(x) - 5*sin(x), (x, n/6, n/3))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | (2*cos(x) - 5*sin(x)) dx = C + 2*sin(x) + 5*cos(x) | /
$$\int \left(- 5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 2 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$$
Respuesta
[src]
/n\ /n\ /n\ /n\
- 5*cos|-| - 2*sin|-| + 2*sin|-| + 5*cos|-|
\6/ \6/ \3/ \3/
$$- 2 \sin{\left(\frac{n}{6} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{n}{3} \right)} - 5 \cos{\left(\frac{n}{6} \right)} + 5 \cos{\left(\frac{n}{3} \right)}$$
=
=
/n\ /n\ /n\ /n\
- 5*cos|-| - 2*sin|-| + 2*sin|-| + 5*cos|-|
\6/ \6/ \3/ \3/
$$- 2 \sin{\left(\frac{n}{6} \right)} + 2 \sin{\left(\frac{n}{3} \right)} - 5 \cos{\left(\frac{n}{6} \right)} + 5 \cos{\left(\frac{n}{3} \right)}$$
-5*cos(n/6) - 2*sin(n/6) + 2*sin(n/3) + 5*cos(n/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.