Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(dos ^x-x^ cinco +2cosx- uno)
(2 en el grado x menos x en el grado 5 más 2 coseno de x menos 1)
(dos en el grado x menos x en el grado cinco más 2 coseno de x menos uno)
(2x-x5+2cosx-1)
2x-x5+2cosx-1
(2^x-x⁵+2cosx-1)
2^x-x^5+2cosx-1
(2^x-x^5+2cosx-1)dx
Expresiones semejantes
(2^x+x^5+2cosx-1)
(2^x-x^5-2cosx-1)
(2^x-x^5+2cosx+1)

Resolución de integrales/ 2cosx/ (2^x-x^5+2cosx-1)

Integral de (2^x-x^5+2cosx-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  / x    5               \   
 |  \2  - x  + 2*cos(x) - 1/ dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2^{x} - x^{5}\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(2^x - x^5 + 2*cos(x) - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{5}\right)\, dx = - \int x^{5}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{6}$
    El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{x^{6}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{x^{6}}{6} + 2 \sin{\left(x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{x^{6}}{6} - x + 2 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{x^{6}}{6} - x + 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{x^{6}}{6} - x + 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                   6      x  
 | / x    5               \                         x      2   
 | \2  - x  + 2*cos(x) - 1/ dx = C - x + 2*sin(x) - -- + ------
 |                                                  6    log(2)
/

$$\int \left(\left(\left(2^{x} - x^{5}\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C - \frac{x^{6}}{6} - x + 2 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  7     1              
- - + ------ + 2*sin(1)
  6   log(2)

$$- \frac{7}{6} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

  7     1              
- - + ------ + 2*sin(1)
  6   log(2)

$$- \frac{7}{6} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

-7/6 + 1/log(2) + 2*sin(1)

Respuesta numérica [src]

1.95897034383809

1.95897034383809

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2^x-x^5+2cosx-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución