Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
tres ^(dos *x)+e^(cinco *x)
3 en el grado (2 multiplicar por x) más e en el grado (5 multiplicar por x)
tres en el grado (dos multiplicar por x) más e en el grado (cinco multiplicar por x)
3(2*x)+e(5*x)
32*x+e5*x
3^(2x)+e^(5x)
3(2x)+e(5x)
32x+e5x
3^2x+e^5x
3^(2*x)+e^(5*x)dx
Expresiones semejantes
3^(2*x)-e^(5*x)

Resolución de integrales/ e^(5*x)/ 3^(2*x)/ 3^(2*x)+e^(5*x)

Integral de 3^(2x)+e^(5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2*x    5*x\   
 |  \3    + E   / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{2 x} + e^{5 x}\right)\, dx$$

Integral(3^(2*x) + E^(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{3^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3^{u}\, du = \frac{\int 3^{u}\, du}{2}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{u}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{5 x}}{5}$
El resultado es: $\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{e^{5 x}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{\frac{9^{x}}{2} + \frac{e^{5 x} \log{\left(9 \right)}}{10}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\frac{9^{x}}{2} + \frac{e^{5 x} \log{\left(9 \right)}}{10}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\frac{9^{x}}{2} + \frac{e^{5 x} \log{\left(9 \right)}}{10}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                         5*x      2*x  
 | / 2*x    5*x\          e        3     
 | \3    + E   / dx = C + ---- + --------
 |                         5     2*log(3)
/

$$\int \left(3^{2 x} + e^{5 x}\right)\, dx = \frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} + C + \frac{e^{5 x}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                5
  1     4      e 
- - + ------ + --
  5   log(3)   5

$$- \frac{1}{5} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{e^{5}}{5}$$

                5
  1     4      e 
- - + ------ + --
  5   log(3)   5

$$- \frac{1}{5} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{e^{5}}{5}$$

-1/5 + 4/log(3) + exp(5)/5

Respuesta numérica [src]

33.1235887270227

33.1235887270227

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 3^(2x)+e^(5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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