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Resolución de integrales/ 2*x^2/ -5+2*x^2

Integral de -5+2*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /        2\   
 |  \-5 + 2*x / dx
 |                
/                 
0
∫01(2x2−5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} - 5\right)\, dx 
Integral(-5 + 2*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: 2x33−5x\frac{2 x^{3}}{3} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2−15)3\frac{x \left(2 x^{2} - 15\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2−15)3+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2−15)3+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                               3
 | /        2\                2*x 
 | \-5 + 2*x / dx = C - 5*x + ----
 |                             3  
/
∫(2x2−5) dx=C+2x33−5x\int \left(2 x^{2} - 5\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-13/3
−133- \frac{13}{3} 
=
= 
-13/3
−133- \frac{13}{3} 
-13/3
Respuesta numérica [src] 
-4.33333333333333
-4.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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