Sr Examen
Integral de e^(t*(-s)) dt
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | t*(-s) | E dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- s t}\, dt$$
Integral(E^(t*(-s)), (t, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // t*(-s) \
| ||-e |
| t*(-s) ||--------- for s != 0|
| E dt = C + |< s |
| || |
/ || t otherwise |
\\ /
$$\int e^{- s t}\, dt = C + \begin{cases} - \frac{e^{- s t}}{s} & \text{for}\: s \neq 0 \\t & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ 1 pi | - for |arg(s)| < -- | s 2 | | oo | / < | | | -s*t | | e dt otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \frac{1}{s} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(s \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} e^{- s t}\, dt & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 pi | - for |arg(s)| < -- | s 2 | | oo | / < | | | -s*t | | e dt otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \frac{1}{s} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(s \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} e^{- s t}\, dt & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/s, Abs(arg(s)) < pi/2), (Integral(exp(-s*t), (t, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.