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Resolución de integrales/ e^(t*(-s))/ e^(t*(-s))*dt

Integral de e^(t*(-s))*dt dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |   t*(-s)   
 |  E       dt
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- s t}\, dt$$ 
Integral(E^(t*(-s)), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 //  t*(-s)             \
 |                  ||-e                   |
 |  t*(-s)          ||---------  for s != 0|
 | E       dt = C + |<    s                |
 |                  ||                     |
/                   ||    t      otherwise |
                    \\                     /
$$\int e^{- s t}\, dt = C + \begin{cases} - \frac{e^{- s t}}{s} & \text{for}\: s \neq 0 \\t & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/     -s                                  
|1   e                                    
|- - ---  for And(s > -oo, s < oo, s != 0)
$$\begin{cases} \frac{1}{s} - \frac{e^{- s}}{s} & \text{for}\: s > -\infty \wedge s < \infty \wedge s \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/     -s                                  
|1   e                                    
|- - ---  for And(s > -oo, s < oo, s != 0)
$$\begin{cases} \frac{1}{s} - \frac{e^{- s}}{s} & \text{for}\: s > -\infty \wedge s < \infty \wedge s \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((1/s - exp(-s)/s, (s > -oo)∧(s < oo)∧(Ne(s, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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