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Resolución de integrales/ e^(t*(-s))/ t*e^(t*(-s))

Integral de t*e^(t*(-s)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     t*(-s)   
 |  t*E       dt
 |              
/               
0
∫01e−stt dt\int\limits_{0}^{1} e^{- s t} t\, dt 
Integral(t*E^(t*(-s)), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                      //            -s*t             \
                      ||(-1 - s*t)*e           2     |
  /                   ||----------------  for s  != 0|
 |                    ||        2                    |
 |    t*(-s)          ||       s                     |
 | t*E       dt = C + |<                             |
 |                    ||        2                    |
/                     ||       t                     |
                      ||       --          otherwise |
                      ||       2                     |
                      \\                             /
∫e−stt dt=C+{(−st−1)e−sts2for s2≠0t22otherwise\int e^{- s t} t\, dt = C + \begin{cases} \frac{\left(- s t - 1\right) e^{- s t}}{s^{2}} & \text{for}\: s^{2} \neq 0 \\\frac{t^{2}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/               -s                                  
|1    (-1 - s)*e                                    
|-- + ------------  for And(s > -oo, s < oo, s != 0)
< 2         2                                       
|s         s                                        
|                                                   
\       1/2                    otherwise
{(−s−1)e−ss2+1s2for s>−∞∧s<∞∧s≠012otherwise\begin{cases} \frac{\left(- s - 1\right) e^{- s}}{s^{2}} + \frac{1}{s^{2}} & \text{for}\: s > -\infty \wedge s < \infty \wedge s \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/               -s                                  
|1    (-1 - s)*e                                    
|-- + ------------  for And(s > -oo, s < oo, s != 0)
< 2         2                                       
|s         s                                        
|                                                   
\       1/2                    otherwise
{(−s−1)e−ss2+1s2for s>−∞∧s<∞∧s≠012otherwise\begin{cases} \frac{\left(- s - 1\right) e^{- s}}{s^{2}} + \frac{1}{s^{2}} & \text{for}\: s > -\infty \wedge s < \infty \wedge s \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((s^(-2) + (-1 - s)*exp(-s)/s^2, (s > -oo)∧(s < oo)∧(Ne(s, 0))), (1/2, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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