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Resolución de integrales/ e^-3x/ x^(2)/ x^(2)*e^-3x

Integral de x^(2)*e^-3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   2     
 |  x      
 |  --*x dx
 |   3     
 |  E      
 |         
/          
0
∫01xx2e3 dx\int\limits_{0}^{1} x \frac{x^{2}}{e^{3}}\, dx 
Integral((x^2/E^3)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2e3\frac{du}{2 e^{3}}:

    ∫u2e3 du\int \frac{u}{2 e^{3}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=∫u du2e3\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2 e^{3}}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: u24e3\frac{u^{2}}{4 e^{3}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    x44e3\frac{x^{4}}{4 e^{3}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x44e3+constant\frac{x^{4}}{4 e^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x44e3+constant\frac{x^{4}}{4 e^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |  2             4  -3
 | x             x *e  
 | --*x dx = C + ------
 |  3              4   
 | E                   
 |                     
/
∫xx2e3 dx=C+x44e3\int x \frac{x^{2}}{e^{3}}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4 e^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 -3
e  
---
 4
14e3\frac{1}{4 e^{3}} 
=
= 
 -3
e  
---
 4
14e3\frac{1}{4 e^{3}} 
exp(-3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.012446767091966
0.012446767091966

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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