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Resolución de integrales/ x^2-4/ x^2-4x-5

Integral de x^2-4x-5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  - 4*x - 5/ dx
 |                   
/                    
0
∫01((x2−4x)−5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 5\right)\, dx 
Integral(x^2 - 4*x - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x) dx=−4∫x dx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x2- 2 x^{2}

      El resultado es: x33−2x2\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: x33−2x2−5x\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−6x−15)3\frac{x \left(x^{2} - 6 x - 15\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−6x−15)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 6 x - 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−6x−15)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 6 x - 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                       3
 | / 2          \                   2   x 
 | \x  - 4*x - 5/ dx = C - 5*x - 2*x  + --
 |                                      3 
/
∫((x2−4x)−5) dx=C+x33−2x2−5x\int \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} - 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-20/3
−203- \frac{20}{3} 
=
= 
-20/3
−203- \frac{20}{3} 
-20/3
Respuesta numérica [src] 
-6.66666666666667
-6.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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