Integral de cos^2(5x) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
cos2(5x)=2cos(10x)+21
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2cos(10x)dx=2∫cos(10x)dx
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que u=10x.
Luego que du=10dx y ponemos 10du:
∫10cos(u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫cos(u)du=10∫cos(u)du
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La integral del coseno es seno:
∫cos(u)du=sin(u)
Por lo tanto, el resultado es: 10sin(u)
Si ahora sustituir u más en:
10sin(10x)
Por lo tanto, el resultado es: 20sin(10x)
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫21dx=2x
El resultado es: 2x+20sin(10x)
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Añadimos la constante de integración:
2x+20sin(10x)+constant
Respuesta:
2x+20sin(10x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 x sin(10*x)
| cos (5*x) dx = C + - + ---------
| 2 20
/
∫cos2(5x)dx=C+2x+20sin(10x)
Gráfica
1 cos(5)*sin(5)
- + -------------
2 10
10sin(5)cos(5)+21
=
1 cos(5)*sin(5)
- + -------------
2 10
10sin(5)cos(5)+21
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.