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Resolución de integrales/ cosx// (cosx)/ cosx/(senx)^3-(cosx)^3

Integral de cosx/(senx)^3-(cosx)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  / cos(x)      3   \   
 |  |------- - cos (x)| dx
 |  |   3             |   
 |  \sin (x)          /   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos^{3}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(x)/sin(x)^3 - cos(x)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integramos término a término:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es when :

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del coseno es seno:

          El resultado es:

        Método #3

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es when :

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del coseno es seno:

          El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                      3   
 | / cos(x)      3   \                       1       sin (x)
 | |------- - cos (x)| dx = C - sin(x) - --------- + -------
 | |   3             |                        2         3   
 | \sin (x)          /                   2*sin (x)          
 |                                                          
/
$$\int \left(- \cos^{3}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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