Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x½
Integral de x^3*cos(5x)
Integral de sin^3(6x)×cos6x
Integral de cosx/(senx)^3-(cosx)^3
Expresiones idénticas
cosx/(senx)^ tres -(cosx)^ tres
coseno de x dividir por (senx) al cubo menos ( coseno de x) al cubo
coseno de x dividir por (senx) en el grado tres menos ( coseno de x) en el grado tres
cosx/(senx)3-(cosx)3
cosx/senx3-cosx3
cosx/(senx)³-(cosx)³
cosx/(senx) en el grado 3-(cosx) en el grado 3
cosx/senx^3-cosx^3
cosx dividir por (senx)^3-(cosx)^3
cosx/(senx)^3-(cosx)^3dx
Expresiones semejantes
cosx/(senx)^3+(cosx)^3
Expresiones con funciones
cosx
cosx/x^2
cosx/3
cosx*cosy
cosx/1+sinx
cosx²
senx
senxdx
senx/cosx^2
senx-cosx
senx/(3senx+4cosx)
senx/√2-cosx
cosx
cosx/x^2
cosx/3
cosx*cosy
cosx/1+sinx
cosx²

Resolución de integrales/ cosx// (cosx)/ cosx/(senx)^3-(cosx)^3

Integral de cosx/(senx)^3-(cosx)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / cos(x)      3   \   
 |  |------- - cos (x)| dx
 |  |   3             |   
 |  \sin (x)          /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos^{3}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/sin(x)^3 - cos(x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{3}{\left(x \right)} = \left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$
  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(1 - u^{2}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      El resultado es: $- \frac{u^{3}}{3} + u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
    Método #3
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sin{\left(x \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                      3   
 | / cos(x)      3   \                       1       sin (x)
 | |------- - cos (x)| dx = C - sin(x) - --------- + -------
 | |   3             |                        2         3   
 | \sin (x)          /                   2*sin (x)          
 |                                                          
/

$$\int \left(- \cos^{3}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

9.15365037903492e+37

9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx/(senx)^3-(cosx)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3