Sr Examen
Integral de x/(x(√1-(ln^2)x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
___ \/ 2 / | | x | --------------------- dx | / ___ 2 \ | x*\\/ 1 - log (x)*x/ | / 1
$$\int\limits_{1}^{\sqrt{2}} \frac{x}{x \left(- x \log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{1}\right)}\, dx$$
Integral(x/((x*(sqrt(1) - log(x)^2*x))), (x, 1, sqrt(2)))
Solución detallada
-
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
Método #2
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | x | 1 | --------------------- dx = C - | -------------- dx | / ___ 2 \ | 2 | x*\\/ 1 - log (x)*x/ | -1 + x*log (x) | | / /
$$\int \frac{x}{x \left(- x \log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{1}\right)}\, dx = C - \int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 1}\, dx$$
Respuesta
[src]
___
\/ 2
/
|
| 1
- | -------------- dx
| 2
| -1 + x*log (x)
|
/
1
$$- \int\limits_{1}^{\sqrt{2}} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 1}\, dx$$
=
=
___
\/ 2
/
|
| 1
- | -------------- dx
| 2
| -1 + x*log (x)
|
/
1
$$- \int\limits_{1}^{\sqrt{2}} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 1}\, dx$$
-Integral(1/(-1 + x*log(x)^2), (x, 1, sqrt(2)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.