1 / | | log(3*x + 8) dx | / 0
Integral(log(3*x + 8), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 8 (3*x + 8)*log(3*x + 8) | log(3*x + 8) dx = - - + C - x + ---------------------- | 3 3 /
8*log(8) 11*log(11) -1 - -------- + ---------- 3 3
=
8*log(8) 11*log(11) -1 - -------- + ---------- 3 3
-1 - 8*log(8)/3 + 11*log(11)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.