Integral de 4(x-1) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 4 \left(x - 1\right)\, dx = 4 \int \left(x - 1\right)\, dx$

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int \left(-1\right)\, dx = - x$

      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x$

   Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2} - 4 x$

2. Ahora simplificar:

   $2 x \left(x - 2\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $2 x \left(x - 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x \left(x - 2\right)+ \mathrm{constant}$