3*p / | | / /x\ \ | |cot|-| + 1| dx | \ \2/ / | / 2*p
Integral(cot(x/2) + 1, (x, 2*p, 3*p))
Integramos término a término:
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / /x\ \ / /x\\ | |cot|-| + 1| dx = C + x + 2*log|sin|-|| | \ \2/ / \ \2// | /
/ /3*p\\ p - 2*log(sin(p)) + 2*log|sin|---|| \ \ 2 //
=
/ /3*p\\ p - 2*log(sin(p)) + 2*log|sin|---|| \ \ 2 //
p - 2*log(sin(p)) + 2*log(sin(3*p/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.