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Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Integral de 1/(x²-1)
Expresiones idénticas
(tres x-x^3)
(3x menos x al cubo )
(tres x menos x al cubo )
(3x-x3)
3x-x3
(3x-x³)
(3x-x en el grado 3)
3x-x^3
(3x-x^3)dx
Expresiones semejantes
(3x+x^3)

Resolución de integrales/ x-x^3/ (3x-x^3)

Integral de (3x-x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       3\   
 |  \3*x - x / dx
 |               
/                
2

$$\int\limits_{2}^{1} \left(- x^{3} + 3 x\right)\, dx$$

Integral(3*x - x^3, (x, 2, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(6 - x^{2}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(6 - x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(6 - x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                      4      2
 | /       3\          x    3*x 
 | \3*x - x / dx = C - -- + ----
 |                     4     2  
/

$$\int \left(- x^{3} + 3 x\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3/4

$$- \frac{3}{4}$$

-3/4

$$- \frac{3}{4}$$

-3/4

Respuesta numérica [src]

-0.75

-0.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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