Sr Examen

Lang:

Integral de (x^2)*(exp^4x) dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   2  4     
 |  x *E *x dx
 |            
/             
0

\int\limits_{0}^{1} x^{2} e^{4} x\, dx

Integral(x^2*(E^4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du e^{4}}{2}$ :

$\int \frac{u e^{4}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{e^{4} \int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2} e^{4}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{4} e^{4}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} e^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} e^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                   4  4
 |  2  4            x *e 
 | x *E *x dx = C + -----
 |                    4  
/

\int x^{2} e^{4} x\, dx = C + \frac{x^{4} e^{4}}{4}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 4
e 
--
4

\frac{e^{4}}{4}

 4
e 
--
4

\frac{e^{4}}{4}

exp(4)/4

Respuesta numérica [src]

13.6495375082861

13.6495375082861

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.